个小时后，程诺合上。
闭着眼味了几秒，他从包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：
想要证明bertrand假设，就必须证明几个辅助命题。
引理一：引理1：设n为一自然数，p为一素数，则能整除n!的p的最高幂次为：sΣi1floor(n/pi)(式中floor(x)为不大于x的最大整数)
这里，需要将从1到n的所有(n个)自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。
关系式sΣ1insi表示的是先计算各列的记号数(即si)再求和，由此得到的关系，便是引理1。
引理二：设n为自然数，p为素数，则Πpnp2)，我们证明nn的情形。
如果n为偶数，则ΠpnpΠpn1p，引理显然成立。
如果n为奇数，设n2m+1(m1)。注意到所有m+1p2m+1的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子，另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1中出现两次，因而(2m+1)!/m!(m+1)!(1+1)2m+1/2
如此，便能
程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出。
当然，这不过是才走完第一步而已。
按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。
切比雪夫用
第三百四十八章 彼得尔(2/5)