rand 假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个 n ≥ 2，在 n 与 2n 之间没有素数。
第二步，将(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(n!n!)=Π ps(p)(s(p)为质因子 p 的幂次。
第三步，由推论5知 p < 2n，由反证法假设知 p ≤ n，再由推论3知 p ≤ 2n/3，因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。
………………
第七步，利用推论8可得：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2n ps(p)·Π√2n<p≤2n/3 p ≤Πp≤√2n ps(p)·Πp≤2n/3 p！
思路畅通，程诺一路写下，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n 以内的素数数目，即不多于√2n/2 - 1 (因偶数及 1 不是素数)……由此得到：(2n)!/(n!n!)<(2n)√2
第三百五十章 搞定毕业论文(3/5)