米勒教授打破这种尴尬的气氛,“汤姆,要不你说几句吧?”
“啊,我?”程诺愣了一下,他刚才以为是米勒要先说呢?搞半天是想让他说。
他脑海中理了理思路,“那我就说一下我的观点吧。”
“我们都知道,同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子,也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括exisionlemma在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算,比如说边界运算:1。进行两次的边界运算后,便会得到0:dn1*2”
“设x是fq上的d维光滑射影簇,约定xfq,在射影簇x上,我们可以定义fx,f2x,f3x,射影簇x上fqn点集x(fqn)恰好是自同态fnx:xx的不动点集!”
“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢?”程诺还未说完,米勒教授就忍不住问道。
程诺笑了笑,缓缓开口说道:“lefshetz不动点定理!”
米勒:“lefshetz不动点定理?”
程诺加重语气,“对,就是lefshetz不动点定理!”
“设x是一个紧微分实流形,f:xx是一个微分映射,f的一个不动点是指一个点xinx使得f(x)对于x的一个不动点x,微分dfx是切空间txx的一个线性变换称一个不动点x是非退化的,如果1df(x)是可逆的这个条件是说这个不动点具有‘重数1’!”
程诺几乎是不假思索的说出这段话。
“是这样啊,刚才我还真的一时没有反应过!”那边传米勒恍然的声音。
第四百一十四章 语音会议(3/4)