恰巧，那天的下午，程诺刚从卢教授那边做出了一道和泰勒公式有关的题目。所以听到数学系的数分老师讲到交错级数这个知识点的时候，就宛如灵光一闪般，程诺的脑海里就冒出一个想法：
是不是能够将泰勒公式引入交错级数收敛性的判别，对交错级数通项进行展开，再逐项进行收敛性判别？
这个想法在程诺的脑子里一冒出，就挥之不去。
索性，程诺直接在课堂上拿出草稿纸算了起。
用了两节课的时间，程诺大致差不多知道，自己的想法，应该没错。
泰勒公式，这是应用性极广的公式，在判定交错级数的收敛性上，也是可以适用的。
剩下的事情就简单了。
用了一周多，程诺趁着咸鱼的时间，添添补补，完成了这片论文。
…………
镜头再次回到王根基那边。
他看到程诺的论文题目后，先是疑惑了一下。
泰勒公式应用于判定交错级数收敛性？
这个，还是王根基第一次听说能这么干。
带着一种怀疑的态度，王根基继续往下看。
下面是程诺论文的正文。
“由泰勒公式有：f(x)=f(0) f'(0)x f''(￡)/2*x^2，其中，￡在0与x之间，于是f(-1^n/n)=………”
论文中，通过应用泰勒公式，给出了两个关于交错级数收敛性判定的定理。
定理一：设f(x)在x=0处的某领域内存在二阶连续导数，且f(0)=0，则∑f(
第二百六十一章 十天一篇SCI(3/5)