于波的章节上，就有过某种乐器的声波图，那显然看起来比较复杂）。在数学的解析下，可以分离成440hz，880hz，1320hz，1760hz……每一个基频倍数上分别一个简单正弦波，直到解析完毕，或者频率超出人耳极限，或者该频率上的音量对人耳来说可以忽略不计。
于是，对于a1音，我们可以把880hz上的函数情况，定义为第一泛音，1320hz的函数定义为第二泛音，以此类推。而所有第n泛音的集合，就是泛音。在相同的音高，不同乐器听起来不一样，本质的原因就是泛音的构成不同——这，就是音色。
为什么会存在泛音呢？很简单——无论是你拉一下琴，还是吹一下笛，或者哼一声歌，最初的声音在基频之上是什么频率都有的，但只有频率为基频倍数的部分，才会在物体中形成驻波，其他的，将很快消散掉。从能量的角度来说，声波是一种能量，而泛音就是一种高效的储能方式。
所以，一个形态固定的物体，它的音色是确定的。很多乐器，如小提琴、二胡、笛子等等，其音色一听就能分辨，就是这个原理。（不过，响锣这样的少数乐器除外，它类似于全频）而人声虽然构成更加复杂，但原理也是一样的。
另一方面，正因为声音也是一种能量，所以声音的传播存在一个现象——共振，也就是共鸣。为什么乐器的声音能够传很远，而更多的声音却往往不能？（例如你用拳头砸墙壁，一声闷响，很快就消散了）原因就是，乐器都有一个共鸣箱。小提琴的琴身，二胡的琴筒，笛子的管子……虽然有大有小，形状各异，本质上都是共鸣箱。
而人唱歌也是如
一些流行音乐演唱的科学知识(2/9)