只不过,陈老先生把哥德巴赫猜想推进到“1+2”使用的方法是加权筛法,并不是圆法。
圆法最初是因为哈代和李特尔伍德在堆垒素数论里搞事,所发明的方法。
然后,他们发现这玩意好像跟哥德巴赫猜想有那么些联系。
于是就完善圆法的理论,给出了一种方法,一种用数学语言描述【有拆法】这玩意的方法。
也就是通过圆法标志性的积分公式。
【∫01e^(2πimα)dα】
考虑这个积分,m=0时,∫01e^0dα=1。
m≠0时,指数上不能是0了,根据欧拉公式,整个幂就成了0。
所以整个积分也就是0。
利用这个性质,就可以把积分改造成拆法的函数。
每一个N=p1+p2,p1,p2≥3的拆法就可以写成D(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^2)e^(2πiα(-N))dα。
同理,N=p1+p2+p3,p1,p2,p3≥3的拆法就可以写成T(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^3)e^(2πiα(-N))dα。
这样,证【总有拆法】就是要证对任意满足题意的N总有D(N)>0,以及T(N)>0。
到这,就可以开始讨论积分了。
这就是【圆法】的主要思想。
圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。
简单来说,就是对圆周上的函数进行分析。
相对的,作为一枚硬币的正反面的筛法,
第274章 没抓住吗?(七夕快乐!)(2/5)