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学霸从改变开始

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第274章 没抓住吗?(七夕快乐!)
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  只不过,陈老先生把哥德巴赫猜想推进到“1+2”使用的方法是加权筛法,并不是圆法。

    圆法最初是因为哈代和李特尔伍德在堆垒素数论里搞事,所发明的方法。

    然后,他们发现这玩意好像跟哥德巴赫猜想有那么些联系。

    于是就完善圆法的理论,给出了一种方法,一种用数学语言描述【有拆法】这玩意的方法。

    也就是通过圆法标志性的积分公式。

    【∫01e^(2πimα)dα】

    考虑这个积分,m=0时,∫01e^0dα=1。

    m≠0时,指数上不能是0了,根据欧拉公式,整个幂就成了0。

    所以整个积分也就是0。

    利用这个性质,就可以把积分改造成拆法的函数。

    每一个N=p1+p2,p1,p2≥3的拆法就可以写成D(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^2)e^(2πiα(-N))dα。

    同理,N=p1+p2+p3,p1,p2,p3≥3的拆法就可以写成T(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^3)e^(2πiα(-N))dα。

    这样,证【总有拆法】就是要证对任意满足题意的N总有D(N)>0,以及T(N)>0。

    到这,就可以开始讨论积分了。

    这就是【圆法】的主要思想。

    圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。

    简单来说,就是对圆周上的函数进行分析。

    相对的,作为一枚硬币的正反面的筛法,

第274章 没抓住吗?(七夕快乐!)(2/5)
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