,作为重要工具。
和代数拓扑中流形的奇异上同调理论比较清楚不同,代数几何中的上同调理论,就没有那么清楚了。
就像代数拓扑中奇异上同调和现在被称为拓扑K-理论的另一类群之间的紧密联系,可以得到流形的拓扑等方面的大量信息。
数学家们自然希望能够在代数几何的同调理论中,也有相似的理论。
虽然代数K-理论很快被构造出来,但是与之相对应的上同调理论,却一直只在几个十分特殊的情形下,才被构造出来。
而这已经被看做是当时的代数几何方面,研究上的良好进展了。
在另一方面,代数几何已有的上同调理论,也存在着缺陷。
这些上同调理论,往往需要代数多样体本身以外的拓扑和解析结构来定义。
比如说贝蒂上同调和霍奇结构。
而且各种上同调群之间的联系,也不紧密。
因此,始终致力于代数几何上同调理论研究的格罗滕迪克,便预言了有一类由代数闭链,也就是代数子多样体形成的特别的数学对象的存在。
通过这些对象,可以构造出一个“万能”的上同调理论,它有着其它所有的好的上同调理论的共同本质。
这个“万能”的上同调理论,应该具有奇异上同调在代数拓扑中的作用。
尤其是应该有类似的阿蒂雅-赫兹布鲁赫谱序列,将上同调理论和代数K-理论联系起来。
而这个特别的数学对象,便是格罗滕迪克的Motive理论,也就是标准猜想。
德利涅所讲述的便是在对标准猜
第453章 德利涅的讲座(二合一4000字)(5/8)