第n行的杨辉三角数值。
林奇嘴角流露微笑,当时的数学家都知道这个公式,却不知道如何利用起来。
它看着很美,可就如法拉第等人发现电磁感应,富兰克林吸引雷电,安培发现电流等等,他们都在接触“电”这个庞然大物之初,都不知道实际意义所在。
知道电动机、发电机出现,才是真正所用之处。
同样,牛顿也大笔一挥,将整个二项式公式推倒重建!
他尝试着将原本公司规定的n必须是正整数无视,直接代入n=-1!
从而公式变成了(1+x)^-1=1-1x+1x^2-1X^3……
有限的杨辉三角开始走向无限的级数。
因为原本项数里,能够靠着(n-n)=0使得后面的项都为0。
可n=-1时,原本有限的杨辉三角项数便再也不全为零,无限的级数便是无限的可能。
而这个公式,牛顿发觉两边同时乘以(1+x)会变成1=1,所以确实在某种角度而言,是有意义的。
后来牛顿便尝试着将n=1/2代入,同样也可以展开多项式。
到了这一步,曾经的林奇便开始震撼,因为1/2次方就是开根号!
要知道圆的方程是x^2+y^2=1。
因此y=(1-x^2)^1/2。
这便可以展开成一个新的多项式,仅仅把多项式的x替换为-x^2即可。
(1-x^2)^1/2=1-1/2x^2-1/8x^4--1/16x^6……
至此,魔法的烟花终
第260章 击败割圆法的力量(4/6)